Matemática básica Ejemplos

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \div \frac{y - 2}{y^{2 - 4}}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $4 y - 8$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Paso 2.1.2

Factoriza $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Paso 2.1.3

Factoriza $4$ de $4 y + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $y - 2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $y - 2$ de $4 (y - 2)$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4}{y + 2} y^{2 - 4}$

Paso 2.3

Combina $\frac{4}{y + 2}$ y $y^{2 - 4}$ .

$\frac{4 y^{2 - 4}}{y + 2}$

Paso 2.4

Mueve $y^{2 - 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- (2 - 4)}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Resta $4$ de $2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- - 2}}$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$

Paso 4

Reordena los factores en $\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$ .

$\frac{4}{y^{2} (y + 2)}$